आधुनिक खगोलशास्त्राची सुरुवात कोपर्निकस (इ.स. १४७३ - १५४३) या पोलिश खगोलशास्त्रज्ञाने मांडलेल्या स्थिर सूर्य आणि सूर्याभोवती फिरणारे पृथ्वीसह इतर ग्रह अशा "सूर्यकेंद्री विश्व" या मॉडेलपासून होते असे बहुतेक लोक मानतात. कोपर्निकसपूर्वी पृथ्वी सपाट आहे, सूर्य पृथ्वीभोवती फिरतो इतकेच नव्हे तर पृथ्वी स्थिर असून सर्व विश्व (ग्रह - तारे) तिच्याभोवती फिरते अशा अज्ञानमूलक, भ्रामक, कल्पनाच रूढ होत्या याबद्दल सर्वांचे एकमत दिसते. खगोलशास्त्राच्या इतिहासाचा आढावा घेतला तर वस्तुस्थिती बरीच वेगळी असल्याचे लक्षात येते. इसवीसनापूर्वी जे खगोलशास्त्रज्ञ झाले त्यात ऍरिस्टार्कस ऑफ समोस (इ. स. पू. ३१० - २२०) आणि इराटोस्थेनिस (इ. स. पू. २७६ - १९४) यांची नावे प्रामुख्याने घ्यावी लागतात. यापैकी सर्वात महत्त्वाचे नाव ऍरिस्टार्कसचे. कोपर्निकसपूर्वी १८०० वर्षे आधी त्याने सूर्यकेंद्री विश्वाचे "कोपर्निकस मॉडेल" या नावाने जी संकल्पना आज ओळखली जाते ती प्रथम मांडली होती. ती नुसतीच हवेतली कल्पना नव्हती तर त्याला आकाश निरीक्षणांचे, प्रयोगांचे आणि गणिताचे भक्कम अधिष्ठान होते. अर्थात् ऍरिस्टार्कसविषयी लिहायचे तर ते एका लेखाच्या आवाक्यात बसणारे नाही तर स्वतंत्र लेखमालाच लिहावी लागेल. या छोटेखानी लेखात इराटोस्थेनिसने अत्यंत आश्चर्यनजक आणि सोप्या पद्धतीने पृथ्वीचा परीघ मोजला त्याविषयी लिहू.

इराटोस्थेनिसचा जन्म इ. स. पू. २७६ मध्ये आजच्या लीबियामधल्या सायरीन (Cyrene) शहरात झाला. लहान वयातच त्याची कुशाग्र बुद्धी कवितेपासून भूगोलापर्यंत सर्व विषयात संचार करत असे. लोकांनी त्याचे टोपणनाव "पेंटॅथलोस" असे ठेवले होते. याचा अर्थ पाच प्रकारचे खेळ असणाऱ्या "पेंटॅथलॉन"स्पर्धात भाग घेणारा, यावरून त्याच्या ज्ञानाची व्याप्ती लक्षात येते. इराटोस्थेनिसने आयुष्यातला बराच काळ अलेक्झांड्रामध्ये ग्रंथपाल म्हणून व्यतीत केला, जो त्या काळातला जगात सर्वात मानाचा हुद्दा समजला जात असे. मध्यपूर्वेतले बौद्धिक केंद्र" हा बहुमान अथेन्सकडून बहुसांस्कृतिक अलेक्झांड्राकडे आला होता आणि तिथले ग्रंथालय हे जगातले अत्यंत मानाचे शैक्षणिक केंद्र होते. ग्रंथपाल म्हणजे निर्विकार चेहऱ्याने पुस्तकांवर शिक्के मारणारे आणि एकमेकांशी कुजबूज करणारे लोक अशी कल्पना इराटोस्थेनिसबद्दल निखालस चुकीची आहे. कारण प्रेरणादायी विद्वान आणि चमकदार विद्यार्थ्यांनी भरलेली, उत्साहाने आणि चैतन्याने ओसंडून वाहणारी अशी ती जागा होती.

ग्रंथालयात नोकरी करत असताना इराटोस्थेनिसला दक्षिण इजिप्तमधल्या, आजच्या आस्वानजवळच्या, साईन (Syene) या खेड्यातल्या एका वैशिष्ट्यपूर्ण विहिरीबद्दल माहिती मिळाली. दरवर्षी २१ जूनला, म्हणजे ग्रीष्मसंपाताच्या दिवशी भरदुपारी त्या विहिरीच्या बरोबर वर सूर्य येऊन तिचा संपूर्ण तळ प्रकाशाने उजळून टाकत असे. इराटोस्थेनिसच्या लक्षात आले की त्यादिवशी साईनमध्ये सूर्य बरोबर डोक्यावर असणार, पण अलेक्झांड्रामध्ये असे कधीच झाले नाही. अलेक्झांड्रा साईनच्या शेकडो मैल उत्तरेला आहे. आज आपल्याला माहिती आहे की साईन कर्कवृत्ताजवळ आहे आणि कर्कवृत्त ही जिथे सूर्य बरोबर डोक्यावर येऊ शकतो अशी सर्वात उत्तरेची सीमा आहे.

सूर्य एकाच वेळी साईन आणि अलेक्झांड्रा येथे एकाच वेळी डोक्यावर न येण्याचे कारण पृथ्वीची वक्रता आहे ही गोष्ट त्याला समजली होती. त्याचवेळी या गोष्टीचा पृथ्वीचा परीघ मोजण्यासाठी कसा उपयोग करून घेता येईल असा विचार तो करू लागला. अर्थात आज आपण जसा विचार करू तसा त्याने केला असेलच असे नाही कारण त्याच्या भूमितीच्या कल्पना आणि स्पष्टीकरण, नोटेशन नक्की वेगळे असणार. पण त्याच्या प्रयोगाचे आज आपल्याला समजेल असे स्पष्टीकरण पुढे दिले आहे.

आकृती क्र. १
इराटोस्थेनिसने पृथ्वीच्या परीघ मोजण्यासाठी अलेक्झांड्रामध्ये रोवलेल्या काठीच्या सावलीचा उपयोग केला. त्याने ग्रीष्म
संपाताच्या दिवशी एक प्रयोग केला. या दिवशी पृथ्वीचा कल सगळ्यात जास्त असतो आणि कर्कवृत्ताजवळ असलेली गावे
सूर्याच्या सगळ्यात जवळ असतात. याचाच अर्थ असा की या गावात दुपारी सूर्य बरोबर माथ्यावर असतो. विषय नीट
लक्षात यावा म्हणून आकृतीतली अंतरे खऱ्या अंतरांच्या प्रमाणात नाहीत तसेच कोनही थोडेसे अतिरंजित आहेत.

 
आकृती क्र. १ मध्ये दाखवल्याप्रमाणे सूर्याचे समांतर किरण २१ जून रोजी पृथ्वीवर येत आहेत. ज्यावेळेला सूर्याचे किरण साईनमधल्या विहिरीचा तळ उजळून टाकत आहेत अगदी त्याच वेळेला अलेक्झांड्रामध्ये इराटोस्थेनिसने एक काठी रोवून ठेवली आणि सूर्याचे किरण आणि काठी यांच्यातला कोन मोजला. महत्त्वाची गोष्ट म्हणजे साईन आणि अलेक्झांड्रा इथून पृथ्वीच्या केंद्राला जोडणाऱ्या रेषांमधल्या कोनाचे मापही तेच आहे. हा कोन ७.२^o इतका भरला.

आता समजा साईनमधल्या रहिवाश्याने अलेक्झांड्राच्या दिशेने सरळ चालायला सुरूवात केली आणि नंतरही चालत राहून पृथ्वीप्रदक्षिणा करून साईनला परतला. तर या गृहस्थाने ३६०^o चा प्रवास केला असे आपण म्हणू. आता जर साईन आणि अलेक्झांड्रामधला कोन (पृथ्वीच्या केंद्राशी केलेला) जर फक्त ७.२^o एवढाच असेल तर साईन आणि अलेक्झांड्रामधले अंतर पृथ्वीच्या परीघाच्या ७.२/३६० किंवा १/५० इतके असेल. आता बाकीची आकडेमोड सरळसोट आहे. इराटोस्थेनिसने या दोन गावातले अंतर मोजले. ते ५,००० स्टेडस् भरले. आता हे अंतर पृथ्वीच्या परीघाचा १/५० इतका हिस्सा असेल तर पृथ्वीचा परीघ २५०, ००० स्टेडस् इतका असला पाहिजे.

पण आता तुम्हाला प्रश्न पडला असेल की, २५०,००० स्टेडस् म्हणजे नक्की अंतर किती? एक स्टेड हे पूर्वीच्या शर्यतीचे प्रमाण अंतर होते. ऑलिंपिक स्टेड हा १८५ मीटरचा, त्यामुळे पृथ्वीचा परीघ ४६,२५० किमी. हा आज ज्ञात असलेल्या ४०, १०० किमी या पृथ्वीच्या अचूक परीघापेक्षा फक्त १५% जास्त आहे. खरे तर इराटोस्थेनिस यापेक्षाही अचूक असू शकतो. कारण इजिप्शियन स्टेड हा ऑलिंपिक स्टेडपेक्षा निराळा आहे आणि तो फक्त १५७ मीटर इतकाच भरतो, तो वापरल्यावर आपल्याला ३९, २५० किमी ही संख्या मिळते जी ४०, १०० या आज माहिती असलेल्या संख्येपेक्षा फक्त २% कमी आहे.

इराटोस्थेनिसच्या पद्धतीमधली अचूकता २% की १५% हा मुद्दा गैरलागू आहे. सर्वात महत्त्वाची गोष्ट म्हणजे शास्त्रीय पद्धतीचा वापर करून पृथ्वीचा परीघ मोजण्याची रीत इराटोस्थेनिसने शोधून काढली. त्यात जी काय थोडीशी चूक झाली असेल त्याला कोन मोजण्यातली चूक, साईन - अलेक्झांड्रा अंतर मोजण्यातली चूक, ग्रीष्मसंपाताच्या दिवशी भर दुपारची वेळ मोजण्यातली चूक, किंवा अलेक्झांड्रा हे साईनच्या बरोबर उत्तरेला नसणे या गोष्टी कारणीभूत असू शकतात. इराटोस्थेनिसपूर्वी कोणालाही पृथ्वीचा परीघ ४००० किमी आहे की ४,०००,०००,००० किमी आहे याची काहीही कल्पना नव्हती, त्यामुळे अंदाजे ४०,००० किमी आहे हे सिद्ध करणे ही अत्यंत महत्त्वाची उपलब्धी होती. त्याने एक गोष्ट सिद्ध केली की पृथ्वीचा परीघ मोजायला बुद्धिमान मनुष्याकडे फक्त एक काठी असली तरी पुरे आहे. किंवा दुसऱ्या शब्दात सांगायचे तर तल्लख बुद्धीच्या मनुष्याला थोडेसे उपकरण मिळाले तर अशक्य काहीही नाही.

एकदा इराटोस्थेनिसने पृथ्वीच्या परीघ अचूक मोजल्यावर चंद्र व सूर्याचे आकार आणि त्यांची पृथ्वीपासून अंतरे काढणे सोपे झाले. त्यासाठी लागणारे गणित ऍरिस्टार्कस सारख्या नैसर्गिक तत्त्वज्ञान्यांनी (Natural Philosophers) आधीच करून ठेवले होते. फक्त पृथ्वीचा आकार माहिती नसल्याने ते गणित अपूर्ण होते. आता इराटोस्थेनिसने ती उणीव पूर्ण केली.

(हा लेख सायमन सिंग यांनी लिहिलेल्या "Big Bang: The Origin of the Universe" या पुस्तकावरून अनुवादित केला आहे)

with kind permission from Simon Singh.