भाग १

आर्यभट हा भारतातल्या आद्य खगोलशास्त्रज्ञांपैकी एक. आर्यभटाच्या नावे अनेक प्रवाद आहेत. पृथ्वी गोल असून सूर्याभोवती फिरते असे अनुमान आर्यभटाने सगळ्यात आधी काढले होते असे काहींचे मत आहे. पुढील भारतीय खगोलशास्त्रज्ञांना/ज्योतिषांना हे मत मानवले नसल्याने आर्यभटमत त्यांनी त्यागले. असा त्याचा उत्तरार्ध. त्याच बरोबर खगोलशास्त्रातील कित्येक स्थिरांक आर्यभटाने पूर्वसुरींपेक्षा विशेषत: टॉलेमीपेक्षा अचूक काढले असे ही मानले जाते. आर्यभटाने कदाचित शून्याचा शोध लावला असेल असे अनुमान मी ऐकले आहे. या सर्वामुळे आर्यभटाबद्दल जाणून घेण्याची मनात उत्सुकता होती.

कुसुमपुरचा आर्यभट (जन्म इस 476 वा 499) याने लिहिलेले आर्यभटीय (2 भागातील) हे खगोलशास्त्रातले आणि गणितातले एक महत्त्वाचे पुस्तक. के.वी.शर्मा या संस्कृतभाषा तज्ज्ञाने अनुवाद केलेले आणि कृपाशंकर शुक्ल या गणिततज्ञाने संपादित केलेले पुस्तक नुकतेच माझ्या वाचनात आले (भाग पहिला). इंडियन नॅशनल सायंस अकॅडेमी ने हे पुस्तक प्रकाशित केले आहे. (1976). या पुस्तकामुळे आर्यभटीयाची माझी चांगली ओळख झाली. त्यातील अक्षर-अंक पद्धती समजली. त्यावेळच्या ग्रहगोल गणिताबद्दलची माहिती कळली.

आर्यभटाबद्दल थोडेसे:

आर्यभटाची सर्वमाहिती त्याच्या ग्रंथातूनच मिळते. इतर माहिती जवळपास नाही. त्याचे कुसुमपुर कुठे आहे हे माहीत नाही. त्याचा जन्म इस 476 साली झाला (13 एप्रिल संक्रांतीचा दिवस) असे बहुतांशाने मानले जाते. त्याने ग्रंथ लिहिला तो इस 499. ग्रंथ लिहिते समयी तो तेवीस वर्षाचा होता. (दुसऱ्या एका मताप्रमाणे जन्म 499 आणि ग्रंथ 522 साली.).

आर्यभटाचा लाटदेव म्हणून शिष्य असावा. या लाटदेवाने सूर्यसिद्धांत हा अतिशय प्रसिद्ध ग्रंथ लिहिला असावा. आर्यभटीय ग्रंथ त्यानंतरच्या जवळपास प्रत्येक महत्त्वाच्या खगोलशास्त्रज्ञाला/ज्योतिषाला माहिती होता असे त्यावरील टीका भाष्यांवरून कळते. यातील भास्कराचार्य, सोमदेव यांच्या टीकेवर आधारित दुसरा भाग आणि सुर्यदेव, यज्वान यांच्या टीकेवर आधारित तिसरा भाग प्रकाशकांनी प्रकाशित केला आहे. (ही पुस्तके मी वाचली नाहीत.) ब्रह्मगुप्ताने (598-665) आपल्या खंडखांद्यक या ग्रंथात आर्यभटाचे काही सिद्धांत नाकारले. त्यानंतर आर्यभटीय हे पुस्तक खगोलशास्त्रातून नियमित वापरायचे बंद झाले असावे. त्याच्या प्रति दुर्मिळ होत गेल्या. आणि शेवटी शिल्लक राहिल्या नाहीत. मल्याळं लिपीत मात्र त्या राहिल्या. एकंदरीत सात मल्याळी प्रतींवरून या पुस्तकाची (1976च्या) पुनर्निर्मिती केली गेली.
आर्यभटीय ग्रंथ एकंदर 121 कडव्यांचा आहे. त्यातील गीतिका पाद हा त्यातील पहिला भाग ज्यात 13 कडवी आहेत. त्यानंतर गणित पाद (33 कडवी), कालक्रिया पाद (25 कडवी) आणि गोल पाद (50 कडवी) असा भाग आहे. यातील गीतिका पाद हा सर्वात महत्वाचा भाग आहे. ज्यामध्ये त्याच्या खगोलशास्त्रातील बहुतेक स्थिरांक दिले आहेत.

आर्यभटाच्या काळी लिहिण्याची सामुग्री मर्यादित असावी. त्यामुळे लिहिताना संक्षेप करून लिहिण्याची पद्धत होती. संक्षेप करून लिहिल्याचा एक फायदा म्हणजे पाठांतरास सोपे जाणे. त्यामुळे केवळ 13 कडव्यांचे सूत्र पाठ केले तर खगोलशास्त्रातील महत्वाची माहिती कमी पाठांतरात लक्षात राहू शकते. अंकांपेक्षा अक्षरे बोलण्यास सोपी म्हणून आकड्यांऐवजी अक्षरे वापरली गेली असावीत. पण ही अक्षर-अंक संबंधांची कल्पना इतकी चांगली आहे की आजही त्याचा वापर आपण करू शकू.

अक्षर- अंक संबंध

आर्यभटाने अंक लिहिण्याची एक पद्धत दिली आहे. अक्षरांपासून अंक बनवायची ही पद्धत आहे. ही पद्धत लक्षात ठेवायला सोपी आहे आणि त्यासाठी आर्यभटाने केवळ एक कडवे वापरले आहे.

क ख ग घ ङ .... प फ ब भ म अशा पंचवीस ‘वर्ग’ अक्षरांसाठी एक ते पंचवीस आकडे ठेवले आहेत. तर य र ल व श ष स आणि ह या अवर्गातील अक्षरांसाठी 30, 40, 50 60 70 80 90 आणि 100 आकडे नेमले आहेत. या व्यंजनमालेतून त्यानंतर स्वरासाठी दशमानातली दोन स्थाने नेमली आहेत. ही स्थाने एकंदर 9 आहेत. अ आ साठी पहिले (म्हणजे 1), इ ई साठी 3रे (100), उ ऊ साठी 5वे(10000),, ऋ साठी 7वे, लृ साठी 9, ए साठी 11वे., ओ साठी 13वे, ऐ साठी 15वे. आणि औ साठी 17वे. ऱ्हस्व आणि दीर्घ उच्चारात गोंधळ होऊ नये म्हणून त्यांची स्थाने वगळली आहेत. या पद्धतीने 18 आकडी. जोडाक्षरे येतील तेव्हा त्या दोन वर्णांची बेरीज करायची असा एक नियम आहे.पण हा नियम टाळूनही आकडे लिहिता येतात.

वर्ग आणि अवर्ग व्यंजनांच्या संधीमुळे 1 ते 100 आकडी संख्या लिहिता येते. उदा. 23 ब. 37 य्छ, 88 ष्ज. अर्थात हेच यछ वा षज असे लिहिले तरी चालते. याच व्यंजनांच्या जोडीला अ-औ स्वर जोडल्यास 18 आकडी संख्या लिहिता येईल.

याउलट एखादा आकडा लिहायचा असेल म्हणजे अगदी सुलभ आकडा घेतला 123456789 तर शझलिचिरुङुबृक्लृ असा वा श्झल्चिर्डुबृक्लृ असा लिहिता येईल. यातली गंमत म्हणजे अक्षरांची क्रमवारी बदलली तरी अर्थ तोच राहतो. सर्वसाधारणपणे आपण लिहितो त्याउलट म्हणजे आधी एकंस्थान मग वाढत जाण्याच्या पद्धतीने ते लिहिले गेलेले दिसते.

आर्यभटाने वापरलेले आक़डे

‘ख्युघृ’ आर्यभटाने वापरले आहे. ख=2 य=30 ख्यु म्हणजे 320000 घ म्हणजे 4 तर ऋ म्हणजे 1000000 तर घृ म्हणजे 4000000 तर ख्युघृ = 4320000.

चयगियिङुशुछ्लृ हे 57,75,33,36 (नेहमी प्रमाणे म्हणजे 5,77,53,336)

ङिशिवुण्लृष्खृ (हा आकडा थोडा उलट सुलट लिहिलेला दिसतो) म्हणजे 15,82,23,75,00 (दोन च्या गटात मुद्दाम दिलेले आहेत.)