भाग २

आर्यभटाचे जग

एकंदर 13 कडव्यांपैकी पहिले कडवे हे प्रास्ताविकाचे आहे. ज्यात आर्यभटाने ग्रंथात काय काय येणार याची यादी दिली आहे. दुसऱ्या कडव्यात अक्षर-आकड्यांसाठी जी पद्धत वापरली आहे (म्हणजे वर लिहिलेली पद्धत) लिहिली आहे. तिसऱ्या आणि चौथ्या कडव्यात नऊ ग्रह 4320000 वर्षात किती फेऱ्या मारतात याची आकडेवारी लिहिली आहे. पाचव्या कडव्यात ब्रह्मदेवाचा दिवस केवढा कल्प म्हणजे काय मनु म्हणजे काय याबद्दल लिहिले आहे.

एका युगात पृथ्वीची किती आवर्तने होतात. तर उत्तर आहे 1,58,22,37,500 दिवस (हे सायडेरियल दिवस आहेत.) 43,20,000 सौरवर्षे, 5,77,53,336 चंद्राची आवर्तने (चांद्रमास नाही तर चंद्राची आवर्तने तारामंडलांच्या सापेक्षतेने मोजलेली. सायडेरियल), शनीची 1,46,564, गुरुची 3,64,224. .... ही दोन कडवी पाठ केली की सर्व ग्रहगोलांची मुख्य आवर्तने क़ळतात.

आर्यभटाच्या या माहितीचा आपण उपयोग केला तर आपल्याला त्यावेळच्या जगाच्या कल्पनेबद्दल कळते. पहिल्यांदा आर्यभटाने जे आकडे दिले आहेत ते जवळपास सर्व आकडे चौथ्या आकड्यापर्यंत आधुनिक आकड्यांशी जुळतात. टॉलेमीने (इस.90-168) दिलेले आकडेही असेच जुळतात. सर्वसाधारणपणे असे म्हणता येईल की टॉलेमीच्या आकड्यांपेक्षा हे आकडे थोडेसे अधिक जुळतात.

आर्यभटाची जगकल्पना समजून घ्यायची असेल तर त्यासाठी युगाची कल्पना समजवून घेतली पाहिजे. प्रत्येक ग्रह हा काही विशिष्ट काळाने आपली परिक्रमणा पूर्ण करतो. यातील सर्वात महत्वाचे म्हणजे चंद्र आणि सूर्य. सूर्य वर्ष साधारणपणे 365.25 दिवसांचे आहे. तर चंद्रमास हा साधारणत: 29.53 दिवसांचा आहे. आता एखादे सौरवर्ष धरू या. या वर्षाच्या पहिल्या दिवशी समजा प्रतिपदा असेल (अमुक वेळी). आता नेमकी किती वर्षांनी ही स्थिती परत येईल? यात एक उत्तर येते साधारणपणे 19 वर्षांनी. मात्र असा प्रश्न विचारला की सर्व ग्रहांची स्थिती तशीच असणे गरजेचे आहे. आणि उत्तर चांगल्यापैकी अचूक असले पाहिजे. तर उत्तर येते 4320000 वर्षांनी. हा एका युगाचा काळ झाला. (एका युगात 4 पाव युगे असतात.) आता या दिवशी तोच वार असला पाहिजे असे ठरवल्यास हा आकडा अजून वाढणार. 72 युगे म्हणजे एक मनु. 14 मनु म्हणजे एक कल्प. हे कदाचित अशा काहीशा कल्पनेने आले असणार.

आर्यभटाच्या जगाची व्याप्ती

आर्यभटाच्या मते हे कल्प त्याच्यापूर्वी (आर्यभटापूर्वी) 6 मनु आणि 27.75 युगे गुरुवारी सुरु झाले. कल्पाच्या सुरुवातीस सर्व ग्रहांची स्थिती बहुदा एका रांगेत असावी.

योजन या अंतर मापकानुसार आर्यभटाने आपले अंतराचे अंदाज बांधले आहेत. यातील काही अंदाज हे थेट मापनाने असावेत तर काही मात्र काही सिद्धांतानुसार. हे योजन आजच्या मापनात आणण्यासाठी पहिल्यांदा यल्लव नावाच्या टीकाकाराने दिलेले परिमाण लिहितो. 8 यव = 1 अंगुल 12 अंगुले = एक वितस्ति (वीत?) दोन वितस्ती = एक हस्त, 4 हस्त = 1 दंड आणि 2000 दंड = 1 कोस आणि 4 कोस म्हणजे 1 योजन. एक अंगुल = अर्धा इंचाच्या वर वा कमीत कमी दीड से.मी. धरले तर. एक दंड 1.44 मीटर होतो. 2.88 कि.मी. चा कोस होतो आणि 12 कि.मी.चा एक योजन होते. साधारण 12-13 कि.मी.चे एक योजन हे फारसे चुकीचे ठरणार नाही. आर्यभटाने 8000 नृ चा एक योजन अशी व्याख्या केली आहे. नृ म्हणजे पुरुष. एक पुरुष म्हणजे दीड मीटर धरले तर एक योजन म्हणजे 12 कि.मी. होतात. (परत उंची दीड मीटर कमीच आहे.) तेव्हा 12-13 कि.मी. हे येते.

योजन शब्दाची ही एकच व्याख्या नाही. म्हणून कधी कधी संभ्रम होतो. दुसऱ्या एका सिद्धांतात दुसरे योजन हे परिमाण आहे ज्यातील योजन हे या योजनाच्या दीडपटीने लहान आहे. 'आर्यभट सिद्धांतात' असे काहीसे लिहिले आहे असे भास्कराचार्य नमूद करतो. आर्यभटसिद्धांत हा ग्रंथ सध्या उपलब्ध नाही. तो मिळाल्यास अजून प्रकाश पडू शकेल.

आकाश एक मोठा गोल आहे त्यात जगातील तारे हे त्याच्या आतील एका स्थिर आणि विस्तीर्ण गोलावर आहेत. त्यात ग्रह वेगवेगळ्या गोलावर आहेत. या ग्रहगोलांची अंतरे आणि आकार ठरवण्याचा प्रयत्न आर्यभटाने केला आहे. त्यात त्याने स्वत:चा एक सिद्धांत मांडला आहे. आर्यभटाचा सिद्धांत (आर्यभटीयातून जाणवलेला) थोडक्यात असा सांगता येईल.1. या युगाच्या सुरुवातीस चंद्राचा लंबवर्तुळकार अक्ष आणि राहु (?) (moon’s apogee and moon’s ascending node) हे आश्विनी नक्षत्राच्या प्रथम बिंदूत होते. 2. सर्व ग्रह हे पृथ्वीस मध्य ठेऊन फिरतात. 3. खरे ग्रह हे अधिचक्रिय (epicycles) रितीने फिरतात. आणि 4. सर्व ग्रहांना एकचसरासरी रेषीय गती (linear) आहे.

याशिवाय या जगाच्या विस्तीर्णतेविषयी एक अंदाज बांधला आहे. आकाशाचा परिघ त्याच्या मते 12,474,720,576.000 योजने आहे.साधारण पणे 4 लाख प्रकाशवर्षांचा हा व्यास होतो. या आकाशाच्या गोलात ताऱ्याचा एक गोल आहे. या गोलाचा परिघ 173260008 योजने आहे. (व्यास जवळपास 2200 प्रकाशवर्षे.) सर्वात दूरचा ग्रह सूर्य जो 2887666.8 योजनांच्या परिघातून फिरतो. (त्रिज्या 55 लाख कि.मि.) चंद्र सर्वात जवळ म्हणजे 216000 योजनांच्या परिघातून फिरतो. (त्रिज्या 4.3 लाख कि.मि.)

हे आकडे एका गमतीदार सूत्राने येतात. आकाशाच्या परिघाला त्या ग्रहाच्या एका युगातील चक्रिय आवर्तनाच्या संख्येने भागितल्यावर जो आकडा येतो तो त्या ग्रहाचा मार्गक्रमणेचा परिघ असतो. तिसऱ्या आणि चौथ्या कडव्यातून जी एका युगातील आवर्तने सांगितली आहे त्याचा उपयोग करून हे आकडे काढले जातात.